圆形效果范围与矩形目标接触时,不能只看矩形中心是否进入圆内。目标边缘可能先进入,而角落与圆心的距离也会影响是否真正接触。
下面是一组独立的虚构游戏输入与逐步结果。先记录单位、编号和端点是否包含,再尝试自己推算,最后对照第一处差异。所有结论都以本例规则为前提;其他作品采用不同约定时,应按它自己的说明重新计算。
矩形轴对齐且有正宽高,圆半径为正。找到矩形中距离圆心最近的点,距离平方不大于半径平方就判接触,外切也包含。只判断静态几何,不模拟运动、碰撞响应或实际伤害。
矩形-6,-2至2,4 [[-9, -2, 3], [-6, -2, 2], [6, 8, 3], [13, -7, 6], [-9, -2, 3], [-13, -11, 6], [-6, 5, 3], [4, 14, 8], [8, 9, 5], [-11, -12, 2], [-13, 7, 6], [6, -14, 6], [-2, -2, 3]]
圆心(-9,-2)、半径3,矩形最近点[-6, -2],距离平方9,半径平方9;判定接触。
圆心(-6,-2)、半径2,矩形最近点[-6, -2],距离平方0,半径平方4;判定接触。
圆心(6,8)、半径3,矩形最近点[2, 4],距离平方32,半径平方9;判定分离。
圆心(13,-7)、半径6,矩形最近点[2, -2],距离平方146,半径平方36;判定分离。
圆心(-9,-2)、半径3,矩形最近点[-6, -2],距离平方9,半径平方9;判定接触。
圆心(-13,-11)、半径6,矩形最近点[-6, -2],距离平方130,半径平方36;判定分离。
圆心(-6,5)、半径3,矩形最近点[-6, 4],距离平方1,半径平方9;判定接触。
圆心(4,14)、半径8,矩形最近点[2, 4],距离平方104,半径平方64;判定分离。
圆心(8,9)、半径5,矩形最近点[2, 4],距离平方61,半径平方25;判定分离。
圆心(-11,-12)、半径2,矩形最近点[-6, -2],距离平方125,半径平方4;判定分离。
圆心(-13,7)、半径6,矩形最近点[-6, 4],距离平方58,半径平方36;判定分离。
圆心(6,-14)、半径6,矩形最近点[2, -2],距离平方160,半径平方36;判定分离。
圆心(-2,-2)、半径3,矩形最近点[-2, -2],距离平方0,半径平方9;判定接触。
十三组圆中5组接触目标,外切属于接触。
圆心在矩形内部时距离为零;在外部时分别求圆心到四条边线段的距离,取最小值,与直接夹取坐标得到的最近点结果比较。不要用到无限延长直线的距离代替线段距离。
距离平方比较避免了本例中的开方误差,但并不能解决所有实际引擎的精度问题。矩形旋转、圆变成椭圆或目标具有透明空洞时,都需要调整几何表示。是否算接触与接触后触发什么效果应分别定义。
测试时先保留输入和中间状态,再只改变一个条件。空状态、正好相等、重复出现和最后一步都值得单独检查。若最终结果不符,应从第一处偏差查起,而不是在末尾随意增加补偿让数字表面一致。